遗体运回老家的手续及快速办理流程涉及多个步骤和要求，具体包括：
1. 审核与同意：首先，需要将遗体运往户籍所在地殡葬的，家属需提交相关资料经户籍所在地县以上民政部门书面同意，并经本市殡葬管理机构进行审核。
2. 死亡证明与居民死亡殡葬证：逝者亲属在领到医疗卫生部门出具的《居民死亡殡葬证》后，通过服务电话预约殡仪车辆。此外，还需要携带逝者的居民死亡殡葬证、身份证和承办人身份证到殡仪馆办理遗体告别手续。
3. 国际运输特殊要求：如果涉及跨境运输，如从国外运送遗体回国，需要前往中华人民共和国驻当地使馆办理遗体接运认证手续。同时，根据国际遗体运输协议相关要求，可能需要北京殡葬服务网殡仪服务人员前往遗体所在国办理遗体接运回国手续。
4. 包装与运输工具要求：尸体运输的包装要求是首先应做防腐处理，然后装入厚塑料袋中密封，放入金属箱内。箱内应放木屑或碎木炭等吸潮物。连接处用锌焊牢，以防气味或液体外溢。金属箱应套装木棺，木棺两侧应装有便于搬运的把手。运输工具若携带有病媒昆虫和啮齿动物，应进行杀虫、灭鼠等卫生处理。
5. 办理相关手续：根据《关于尸体运输管理的若干规定》，需要办理的手续包括但不限于死亡证明、居民死亡殡葬证、以及可能需要的其他相关文件和证明。
6. 专业机构协助：对于国际运输，可以由中国殡葬协会国际运尸网络服务中心或分设在国内的地方机构承运尸体。家属可以通过当地殡葬公司承办，中国驻当地使领馆可应要求提供当地殡葬公司名单。
7. 遵守当地法律法规：在马来西亚死亡中国公民遗体处理程序中提到，亲属和殡葬公司应提前了解入境口岸的防疫规定，特别是在疫情期间，须遵守入境地防疫要求，履行防疫程序。
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在机场进行遗体骨灰清关时，一般需要遵循以下步骤：首先，家属或相关机构需要向海关申报遗体骨灰的入境，并提供相关的证明文件，如死亡证明、骨灰处理许可证等。这些证明文件需要经过严格的审核，以确保其真实性和合法性。其次，海关会对遗体骨灰进行严格的检查，以确保其符合相关的卫生和标准。如果遗体骨灰存在任何卫生或隐患，海关有权拒绝其入境。后，家属或相关机构需要按照海关的要求缴纳相关的税费和费用，并完成相关的手续后，才能将遗体骨灰带离机场。